【Python 零基础入门】Numpy 常用函数 通用函数 & 保存加载

【Python 零基础入门】内容补充 4 Numpy 常用函数 通用函数 & 保存加载

• 概述
• 通用函数
• • np.sqrt 平方根
  • np.log 对数
  • np.exp 指数
  • np.sin 正弦
  • 点积和叉积
  • • np.dot 点积
    • 叉积
    • 矩阵乘法
    • • np.matmul
      • @
      • 保存 & 加载
      • • np.save 保存单个数组
        • np.savez 保存多个数组
        • np.savez_compressed 保存
        • np.load 加载
        • npy vs npz

          概述

          Numpy (Numerical Python) 是 Python 编程语言的一个扩展程序库, 支持大量的维度数组与矩阵运算, 并提供了大量的数学函数库. Numpy 利用了多线程数组来存储和处理大型数据集, 从而提供了一个高效的方式来进行数值计算, 特别是对于矩阵预算和线性代数.

          
          （图片来源网络，侵删）

          

          通用函数

          通用函数 (Ufuncs) 是 numpy 的核心部分. 通用函数提供了快速的元素级运算. 这些函数都是在 C 语言级别编写的, 因此能提供 Python 所不具备的高性能. 通用函数的另一个又是是能够直接读取数据, 避免了在 Python 循环中处理数据的开销.

          

          np.sqrt 平方根

          例子:

          # 原始数组
          array = np.array([1, 2, 3])
          # 平方根
          sqrt_array = np.sqrt(array)
          # 调试输出
          print("原始数组:", array)
          print("平方根数组:", sqrt_array)
          

          输出结果:

          原始数组: [1 2 3]
          平方根数组: [1.         1.41421356 1.73205081]
          

          np.log 对数

          np.log对数组中每个元素计算自然对数 l o g e ( X ) log_e(X) loge​(X)

          例子:

          
          （图片来源网络，侵删）

          # 原始数组
          array = np.array([1, 2, np.e])
          # 对数
          log_array = np.log(array)
          # 调试输出
          print("原始数组:", array)
          print("对数数组:", log_array)
          

          输出结果:

          原始数组: [1.         2.         2.71828183]
          对数数组: [0.         0.69314718 1.        ]
          

          np.exp 指数

          np.exp对数组中每个元素计算自然指数 e x e^x ex

          例子:

          # 原始数组
          array = np.array([1, 2, 3])
          # 平方根
          exp_array = np.exp(array)
          # 调试输出
          print("原始数组:", array)
          print("指数数组:", exp_array)
          

          输出结果:

          原始数组: [1 2 3]
          指数数组: [ 2.71828183  7.3890561  20.08553692]
          

          np.sin 正弦

          例子:

          # 原始数组
          array = np.array([1, 2, 3])
          # 正弦 sin
          sin_array = np.sin(array)
          # 调试输出
          print("原始数组:", array)
          print("正弦数组:", sin_array)
          

          输出结果:

          原始数组: [1 2 3]
          正弦数组: [0.84147098 0.90929743 0.1411200
          

          点积和叉积

          np.dot 点积

          点积 (Dot Product) 是线性代数中的基本运算. 点积是将两个向量的对应坐标相乘然后求和的运算.

          
          （图片来源网络，侵删）

          对于两个变量 a 和 b, 他们的点积 a ⋅ b = a 1 b 1 + a 2 b 2 + . . . + a n b n a \cdot b = a_1b_1 + a_2b_2 + ... + a_nb_n a⋅b=a1​b1​+a2​b2​+...+an​bn​

          例子:

          # 定义两个向量
          a = np.array([1, 2])
          b = np.array([3, 4])
          # 计算点积
          dot_result = np.dot(a, b)  # 1*3 + 2*4 = 11
          # 调试输出
          print("数组 a:", a)
          print("数组 b:", b)
          print("点积结果:", dot_result)
          

          输出结果:

          数组 a: [1 2]
          数组 b: [3 4]
          点积结果: 11
          

          叉积

          叉积 (Cross Product) 也是线性代数中的基本运算. 叉积是一个向量运算, 其结果是一个新的向量. 叉积的方向遵循右手定则, 大小等于两个向量构成的平行四边形的面积. 对于三味空间中的两个向量 a 和 b, 它们的叉积是 a × b = ( a 2 b 3 − a 3 b 2 , a 3 b 1 − a 1 b 3 , a 1 b 2 − a 2 b 1 ) a \times b = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1) a×b=(a2​b3​−a3​b2​,a3​b1​−a1​b3​,a1​b2​−a2​b1​)

          例子:

          # 定义两个三维向量
          a = np.array([1, 2, 3])
          b = np.array([4, 5, 6])
          # 计算叉积
          cross_result = np.cross(a, b)  # 2*6 - 3*5, 3*4 - 1*6, 1*5 - 2*4 = [-3, 6, 3]
          # 调试输出
          print("数组 a:", a)
          print("数组 b:", b)
          print("叉积结果:", cross_result)
          

          输出结果:

          数组 a: [1 2 3]
          数组 b: [4 5 6]
          叉积结果: [-3  6 -3]
          

          矩阵乘法

          矩阵乘法 (Matrix Multiplication) 是将 A, B 两个矩阵相乘得到一个新的矩阵 C. 其元素由 A 的行和 B 的列对应的元素相乘然后求和得到.

          np.matmul

          例子:

          # 定义两个矩阵
          matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
          matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
          # 使用 np.matmul 进行矩阵乘法
          matmul_result = np.matmul(matrix1, matrix2)
          # 1*5 + 2*7, 1*6 + 2*8 = [19, 22]
          # 3*5 + 4*7, 3*6 + 4*8 = [43, 50]
          # 调试输出
          print("矩阵1:", matrix1, sep="\n")
          print("矩阵2:", matrix2, sep="\n")
          print("使用 np.matmul:", matmul_result, sep="\n")
          

          输出结果:

          矩阵1:
          [[1 2]
           [3 4]]
          矩阵2:
          [[5 6]
           [7 8]]
          使用 np.matmul:
          [[19 22]
           [43 50]]
          

          @

          例子:

          # 定义两个矩阵
          matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
          matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
          # 使用 @ 运算符进行矩阵乘法
          operator_result = matrix1 @ matrix2
          # 1*5 + 2*7, 1*6 + 2*8 = [19, 22]
          # 3*5 + 4*7, 3*6 + 4*8 = [43, 50]
          # 调试输出
          print("矩阵1:", matrix1, sep="\n")
          print("矩阵2:", matrix2, sep="\n")
          print("使用 @:", operator_result, sep="\n")
          

          输出结果:

          矩阵1:
          [[1 2]
           [3 4]]
          矩阵2:
          [[5 6]
           [7 8]]
          使用 @:
          [[19 22]
           [43 50]]
          

          保存 & 加载

          在日常编程中, 我们经常需要将 Numpy 数组保存到文件中, 以便日后加载和食用. 下面我们来讲一下如恶化保存和加载 ndarray 对象.

          

          np.save 保存单个数组

          np.save将单个 ndarray 保存到一个二进制文件中, 文件扩展名通常为 “.npy”.

          例子:

          # 创建数组
          array = np.array([1, 2, 3, 4])
          # 保存数组
          np.save("array.npy", array)
          

          np.savez 保存多个数组

          np.savez将多个 ndarray 保存到一个二进制文件中, 文件扩展名通常为 “.npy”.

          例子:

          # 创建数组
          array1 = np.array([1, 2, 3, 4])
          array2 = np.array([5, 6, 7, 8])
          # 保存多个数组
          np.savez("arrays.npz", array1=array1, array2=array2)
          

          np.savez_compressed 保存

          np.savez_compressed与np.savez不同, 会对数组进行压缩.

          例子:

          # 创建数组
          array1 = np.zeros(30000)
          array2 = np.ones(30000)
          # 保存多个数组
          np.savez("arrays.npz", array1=array1, array2=array2)
          np.savez_compressed("arrays_compressed.npz", array1=array1, array2=array2)
          # 查看文件大小
          arrays_size = os.path.getsize("arrays.npz")
          arrays_compressed_size = os.path.getsize("arrays_compressed.npz")
          print("无压缩大小: {} kb".format(arrays_size // 1024))
          print("压缩大小: {} kb".format(arrays_compressed_size // 1024))
          

          输出结果:

          无压缩大小: 469 kb
          压缩大小: 1 kb
          

          np.load 加载

          np.load可以帮助我们加载保存的文件, 加载 “.npy” 和 “.npz” 文件.

          加载单个数组:

          # 加载单个数组
          array = np.load("array.npy")
          print(array)
          

          输出结果:

          [1 2 3 4]
          

          加载多个数组:

          # 加载多个数组
          loaded_array = np.load("arrays.npz")
          array1 = loaded_array["array1"]
          array2 = loaded_array["array2"]
          print(array1)
          print(array2)
          

          输出结果:

          [1 2 3 4]
          [5 6 7 8]
          

          npy vs npz

          npy 文件:

          • 单个数组: .npy 格式用于保存单个 NumPy 数组
          • 二进制: .npy 是一个二进制文件, 数据以二进制形式存储在文件中. 这样可以更快的读写数据, 并更紧凑的存储, 不会像文件那样占用额外的空间.
          • 无压缩: .npy 文件不提供压缩功能, 保存的文件大小直接对应于数组内容的大小

            npz 文件:

            • 多个数组: .npz 格式用于保存多个 NumPy 数组. 通过将数组以关键字参数的形式传递给np.savez或np.savez_compressed函数来实现
            • 压缩: .npz 文件可以选择压缩与否. 使用np.savez时, 数据不会被压缩, 而使用np.savez_compressed函数时, 所有数据都会被压缩. 通过压缩可以显著减少文件的大小, 特别是对于包含大量重复数据的数组