时间序列分析实战（五）：ARIMA加法（疏系数）模型建模

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文章目录

• 1 目的
• 2 原序列差分处理
• 3 差分后序列平稳性检验
• 4 差分后序列白噪声检验
• 5 ARIMA模型建立
• 6 ARIMA模型定阶
• 7 ARIMA模型拟合
• 8 ARIMA模型显著性检验
• 9 ARIMA加法疏系数模型
• 10 ARIMA加法疏系数模型显著性检验

  1 目的

    该篇文章主要展示针对时序进行ARIMA加法模型建模，并根据实际情况进行改进。案例数据同 时间序列分析实战（三）：时序因素分解法：某欧洲小镇1963年1月至1976年12月每月旅馆入住的房间数构成时间序列 x t x_t xt​。

  2 原序列差分处理

    从 时间序列分析实战（三）：时序因素分解法一文中可知，该序列具有趋势和季节效应，进行1阶差分提取趋势效应，12步差分提取季节效应。

    运行程序：

  
  （图片来源网络，侵删）

  #对原数据进行1阶12步差分
  y=diff(diff(data1,12))
  plot(y,sub='图1 入住房间数差分后序列时序图')
  

    运行结果：

  

  图1 入住房间数差分后序列时序图

  3 差分后序列平稳性检验

    运行程序：

  #差分后序列平稳性检验
  library(aTSA)
  adf.test(y)
  

    运行结果：

  ## Augmented Dickey-Fuller Test 
  ## alternative: stationary 
  ##  
  ## Type 1: no drift no trend 
  ##      lag    ADF p.value
  ## [1,]   0 -19.56    0.01
  ## [2,]   1 -11.01    0.01
  ## [3,]   2 -10.63    0.01
  ## [4,]   3  -9.08    0.01
  ## [5,]   4 -10.57    0.01
  ## Type 2: with drift no trend 
  ##      lag    ADF p.value
  ## [1,]   0 -19.50    0.01
  ## [2,]   1 -10.98    0.01
  ## [3,]   2 -10.60    0.01
  ## [4,]   3  -9.05    0.01
  ## [5,]   4 -10.53    0.01
  ## Type 3: with drift and trend 
  ##      lag    ADF p.value
  ## [1,]   0 -19.44    0.01
  ## [2,]   1 -10.94    0.01
  ## [3,]   2 -10.56    0.01
  ## [4,]   3  -9.01    0.01
  ## [5,]   4 -10.49    0.01
  ## ---- 
  ## Note: in fact, p.value = 0.01 means p.value