matlab 三质量-弹簧系统受激振力
1、内容简介
(图片来源网络,侵删)
略
44-可以交流、咨询、答疑
建立系统运动方程,研究固有频率和对应主振型
2、内容说明
略
三质量-弹簧系统受激振力,并不考虑各自的阻尼。建立系统运动方程。
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解:由于阻尼对固有频率没有影响,故本文不研究阻尼的影响, 假定阻尼都为0。原点取在各自静平衡位置。受力分析:
建立运动微分方程:
矩阵形式:
假定参数:
m1=1kg、m2=2kg、m3=2kg、k1=5N/m、k2=10N/m 、k3=15N/m、k4=20N/m,
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假定p1(t)为单位阶跃响应,p2(t)= p3(t)=0;求解x1(t)变化情况
3、仿真分析
ose all; clear; %% -----------参数---------------- m1=1;%质量参数m1 m2=2;%质量参数m2 m3=2;%质量参数m3 k1=5;%刚度参数k1 k2=10;%刚度参数2 k3=15;%刚度参数k3 k4=20;%刚度参数k4 %% ----------计算------------- %-------多自由度系统的建模然后找一个方法分析它的振幅 响应,固有频率和主振型 m=[m1 0 0;0 m2 0;0 0 m3]; %质量矩阵 k=[k1+k2 -k2 0;-k2 k2+k3 -k3;0 -k3 k3+k4]; %刚度矩阵 G=inv(m); %生成质量阵的逆阵 H=G*k; %生成动力矩阵
计算结果如下:
固有频率f1=0.6169Hz
f1对应主振型1 1.1124 0.61237Hz
固有频率f2=2.5662Hz
f2对应主振型1 -0.11237 -0.61237Hz
固有频率f3=3.9789Hz
f3对应主振型1 -0.57735 0.57735Hz
x1(t)随时间变化情况
4、参考论文
略
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