算法:二分法---寻找H指数
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1、题目:
给你一个整数数组 citations ,其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。
根据维基百科上 h 指数的定义:h 代表“高引用次数” ,一名科研人员的 h 指数 是指他(她)至少发表了 h 篇论文,并且每篇论文 至少 被引用 h 次。如果 h 有多种可能的值,h 指数 是其中最大的那个。
2、分析特点:
- 题目要求:寻找最大值,citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数 ==> 排序之后,使用二分法.
- 二分法使用常见场景 ==> 搜索有序列表:当你需要在一个有序列表(如数组)中查找某个特定元素时,可以使用二分法.
3、代码:
class Solution { public int hIndex(int[] citations) { int left=0,right=citations.length; int mid=0,cnt=0; while(left // +1 防止死循环 mid=(left+right+1)>1; cnt=0; for(int i=0;i if(citations[i]=mid){ cnt++; } } if(cnt>=mid){ // 要找的答案在 [mid,right] 区间内 left=mid; }else{ // 要找的答案在 [0,mid) 区间内 right=mid-1; } } return left; } }
4、复杂度分析:
- 时间复杂度:O(nlogn),其中 n 为数组 citations 的长度。需要进行 logn 次二分搜索,每次二分搜索需要遍历数组 citations 一次。
空间复杂度:O(1),只需要常数个变量来进行二分搜索。
5、总结:
二分法使用常见场景 ==> 搜索有序列表:当你需要在一个有序列表(如数组)中查找某个特定元素时,可以使用二分法.
6、其他解决方法:排序法
解题思路:升序后判断当前的数是否大于其对应的h值就行了
■ 代码:
import java.util.Arrays; class Solution { public int hIndex(int[] citations) { Arrays.sort(citations); int length = citations.length; for (int i = 0; i = length - i) { return length - i; } } return 0; } }
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- 时间复杂度:O(nlogn),其中 n 为数组 citations 的长度。需要进行 logn 次二分搜索,每次二分搜索需要遍历数组 citations 一次。
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